狄利克雷对比奥说：“我正在想一个深奥的分布问题。

就是分布中的分布。”

比奥说：“如何讲？”

狄利克雷说：“假设我手有六个筛子，抛掷后点数为1的次数为H1，点数为2的次数为H2，点数为3的次数为H3，点数为4的次数为H4，点数为5的次数为H5，点数为6的次数为H6。”

比奥说：“每个点数出现的概率为六分之一，这有什么特别呢？”

狄利克雷说：“刚刚那是抛掷第一次，得到一个分布，取名为P1。

P1里面分别就是这个六个骰子的点数。”

说完，狄利克雷抛了六个筛子，点数为1，3，4，5，1，2这几个点，写出P1=这个分布。

比奥说：“然后呢，还抛出第二次？”

狄利克雷说：“可以。”

狄利克雷抛出第二次，点数为2，3，4，5，2，3这几个点，写出P2=这个分布。

比奥说：“原来，分布中的分布是这个意思的吗？你要按照伯努利无穷那样的抛法，来统计P1，P2，P3等等？”

狄利克雷说：“没错，加入我抛1000次，就要得到P1概率是多少？那我就要知道分布在Pi上的分布。

而且Pi本身就是一个分布。”

比奥说：“所以这就是分布的分布，也是多项式分布的分布。”

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