A.-M.勒让德和C.F.高斯猜测即通常所称的素数定理。

它是素数分布理论的中心定理。

素数定理是素数分布理论的中心定理，是关于素数个数问题的一个命题：设x≥1，以π（x）表示不超过x的素数的个数。

例如，π（2）=1，π（3）=2，π（100）=25，π（1000）=168。

当x→∞时，π（x）～Li（x）或π（x）～xln（x）。

高斯画图后发现x越大，π（x）与x的比值越接近于0；②x越大，π（x）与xlnx的比值越接近于1。

后来勒让德写出了π（x）~x（Alnx+B），也就是当x趋于∞的时候，π（x）趋近等于x（Alnx+B）。

而后来的切比雪夫函数也对这个定理进行的确定。

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