法图对勒贝格说：“函数列的下极限的积分和其积分的下极限。

这两者一样吗？”

勒贝格对法图的敏锐性很感兴趣，他认为，函数列是一个对他测度论这个工具有用的东西。

勒贝格说：“我没有研究过这个东西，难道这两者是不相等的吗？”

法图说：“没错，不但不相等，后者比前者大。”

在勒贝格大脑思考的同时，法图证明了这个引理。

这是根据单调收敛定理得来的。

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