拉斯克是数学出身，那时很多人开始对环这个结构开始探讨了。

整数环很好比例子，容易懂，如果引入矩阵的话，就有点讲究了，毕竟涉及矩阵的问题，需要搞清楚是左乘还是右乘。

如果左右都相等，那才是可以变成一个可交换的。

环除了有正整数，还有矩阵，还有一段区间内任何可取的数。

环乘以自己，左乘和右乘，还是在自己之内的就是主理想。

很显然整数环和多项式环都是主理想环。

爱下棋的拉斯克在想，既然数字中有数的因式分解。

比如6776=2*2*2*7*11*11。

那么在环模型当中是不是也有因式分解？

在数字中，数字的构造是一些基本的因式，那么一个环是不是也会存在有因子环？

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